«Play havoc with» es una muy buena expresión que recomiendo usar para el C1, ya que os puede dar bastante juego. Tiene dos significados:
a) Echar a perder/ Dar al traste/ Arruinar/ Alborotar
b) Dañar
Tened en cuenta que «mess» se usa más para situaciones coloquiales.
Otra forma de expresar que algo se va a pique o se arruina es «come to grief»
-My English has come to grief because of my new job as I do not have much time to practice
-My new job has played havoc with my English as I do not have much time to practice
-Some local shops have come to grief because of bigger chains stepping in
-Some local shops are playing havoc with bigger chains stepping in